Задача 2: Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

В данной задаче рассматриваются 4 независимых выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0.5, следовательно, вероятность промаха также равна 0.5 (так как 1 - 0.5 = 0.5). Нам нужно найти вероятность того, что первые 3 раза стрелок попал, а последний раз промахнулся. Так как выстрелы независимы, вероятность этого события равна произведению вероятностей каждого отдельного выстрела: $$P = P(\text{попал}) \cdot P(\text{попал}) \cdot P(\text{попал}) \cdot P(\text{промахнулся}) = 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.5 = 0.5^4 = 0.0625$$ **Ответ: 0.0625**