Задача 1. Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Найти AC, если BD = 9.6 см, AD = 5.4 см.

Поскольку KD - серединный перпендикуляр к BC, то BK = KC. Рассмотрим треугольник BCD: KD - высота и медиана, значит, треугольник BCD - равнобедренный, и BD = DC. Тогда AC = AD + DC = AD + BD = 5.4 см + 9.6 см = 15 см. Ответ: AC = 15 см