Задача 5: Рассчитайте общее сопротивление цепи, если сопротивление каждого резистора 10 Ом. Схема: R1, R2, R3 последовательно, R4, R5 последовательно, и эти две группы параллельно соединены.

Сначала найдем общее сопротивление каждой последовательной группы: Для R₁, R₂, R₃ (последовательное соединение): $$R_{123} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 + 10 + 10 = 30 \text{ Ом}$$ Для R₄, R₅ (последовательное соединение): $$R_{45} = R_4 + R_5 = 10 + 10 = 20 \text{ Ом}$$ Теперь найдем общее сопротивление всей цепи (параллельное соединение R₁₂₃ и R₄₅): $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{123}} + \frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{20}$$ Приводим к общему знаменателю (60): $$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$$ $$R_{общ} = 12 \text{ Ом}$$ Ответ: Общее сопротивление цепи равно 12 Ом.