Задача 1: Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если $b_1 = \frac{1}{3}$ и $q = -2$.

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии $S_6$ воспользуемся формулой: $S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}$ В нашем случае $b_1 = \frac{1}{3}$, $q = -2$, и $n = 6$. Подставим эти значения в формулу: $S_6 = \frac{\frac{1}{3}(1 - (-2)^6)}{1 - (-2)} = \frac{\frac{1}{3}(1 - 64)}{3} = \frac{\frac{1}{3}(-63)}{3} = \frac{-21}{3} = -7$ Ответ: **-7**