Задача 1: На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки M и P так, что AM = MB, BP = CP, AC = 14 см. Чему равна длина стороны MP?

Поскольку AM = MB и BP = CP, то точки M и P являются серединами сторон AB и BC соответственно. Следовательно, MP - средняя линия треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому: MP = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7 **Ответ: MP = 7 см**