Контрольные задания > Задача 29: На рисунке показана нетривиальная развёртка октаэдра. Каждая грань октаэдра разделена на три части. Октаэдр раскрашен тремя цветами: чёрным, тёмно-серым и светло-серым, так, что части, исходящие из одной вершины или противоположно расположенной вершины, окрашены в один и тот же цвет. Каким цветом может быть закрашена часть, отмеченная точкой?
Вопрос:
Задача 29: На рисунке показана нетривиальная развёртка октаэдра. Каждая грань октаэдра разделена на три части. Октаэдр раскрашен тремя цветами: чёрным, тёмно-серым и светло-серым, так, что части, исходящие из одной вершины или противоположно расположенной вершины, окрашены в один и тот же цвет. Каким цветом может быть закрашена часть, отмеченная точкой?
Ответ:
Поскольку части, исходящие из одной вершины или противоположно расположенной вершины, окрашены в один и тот же цвет, нужно посмотреть, к каким вершинам близка отмеченная точка. По развёртке видно, что она принадлежит грани, которая при складывании октаэдра будет близка к вершине, окрашенной в тёмно-серый цвет.
Ответ: (Б) Только тёмно-серым