Задача 8: На рисунке изображён график функции \(f(x) = ax^2 + bx + c\). Найдите значения x, при которых \(f(x) = 98\).

Решение: Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (2, -2). Также парабола пересекает ось y в точке (0, 2). Следовательно, уравнение параболы можно записать в виде: \[f(x) = a(x-2)^2 - 2\] Подставим точку (0, 2) для нахождения a: \[2 = a(0-2)^2 - 2\] \[2 = 4a - 2\] \[4a = 4\] \[a = 1\] Таким образом, уравнение параболы: \[f(x) = (x-2)^2 - 2\] Теперь найдём x, при которых \(f(x) = 98\): \[98 = (x-2)^2 - 2\] \[(x-2)^2 = 100\] \[x-2 = \pm 10\] \[x_1 = 2 + 10 = 12\] \[x_2 = 2 - 10 = -8\] Ответ: -8, 12