Задача 7: Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по математике и по программированию. В кружке по математике занимаются 13 человек, в кружке по программированию – 18 человек, а 6 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?

Решение: Пусть M – множество учеников, занимающихся математикой, а P – множество учеников, занимающихся программированием. Тогда: \(|M| = 13\) \(|P| = 18\) \(|M \cap P| = 6\) Нам нужно найти общее количество учеников, которое соответствует объединению этих множеств: \(|M \cup P| = |M| + |P| - |M \cap P|\) Подставляем известные значения: \(|M \cup P| = 13 + 18 - 6 = 31 - 6 = 25\) Ответ: 25