Задача 5: Используя формулы приведения, вычислить: a) \(\cos 210^\circ\) b) \(\cos 315^\circ + \cot 150^\circ\)

a) **Вычислим \(\cos 210^\circ\)**: \(\cos 210^\circ = \cos (180^\circ + 30^\circ)\) Используем формулу приведения: \(\cos (180^\circ + x) = -\cos x\). Тогда \(\cos 210^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}\). **Ответ:** \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\). b) **Вычислим \(\cos 315^\circ + \cot 150^\circ\)**: \(\cos 315^\circ = \cos (360^\circ - 45^\circ)\) Используем формулу приведения: \(\cos (360^\circ - x) = \cos x\). Тогда \(\cos 315^\circ = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\). \(\cot 150^\circ = \cot (180^\circ - 30^\circ)\) Используем формулу приведения: \(\cot (180^\circ - x) = -\cot x\). Тогда \(\cot 150^\circ = -\cot 30^\circ = -\sqrt{3}\). Следовательно, \(\cos 315^\circ + \cot 150^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{3}\). **Ответ:** \(\frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{3}\).