Задача 4: Докажите, что AO = CO (рис. 58), если известно, что AB = CD и AB || CD.

На предоставленном изображении отсутствует рисунок 58. Невозможно доказать равенство отрезков AO и CO без дополнительной информации или изображения. Однако, если предположить, что ABCD - параллелограмм, а O - точка пересечения диагоналей, то доказательство будет следующим: 1. Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как AB || CD и AB = CD, то ABCD - параллелограмм (по признаку параллелограмма). 2. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. То есть точка O - середина как AC, так и BD. 3. Следовательно, AO = CO. Доказано.