Задача 1: Через пункты А и Б, расстояние между которыми 280 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль идет с постоянной скоростью 80 км/ч, грузовик - с постоянной скоростью 70 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два случая: 1. Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу. * Скорость сближения: (80 + 70 = 150) км/ч. * Расстояние, которое они проедут вместе за 2 часа: (150 cdot 2 = 300) км. * Так как расстояние между пунктами А и Б равно 280 км, они встретятся через (280 / 150 = 1.87) часа. * Поскольку прошло 2 часа, они уже встретились и разъехались. Расстояние между ними будет равно: ((300 - 280) = 20) км. 2. Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении (друг за другом). * Скорость удаления: (80 - 70 = 10) км/ч. * Расстояние между ними через 2 часа: (10 cdot 2 = 20) км. Ответ: 20 км.