Задача 5: Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шероховатая. Коэффициент трения скольжения бруска по шероховатой поверхности равен 0,4. Какое расстояние брусок пройдёт по шероховатой поверхности до полной остановки?

Решение: Сначала найдём силу трения, действующую на брусок: \[F_{тр} = \mu mg\] где: * \(\mu\) = 0.4 (коэффициент трения) * \(m\) = 100 г = 0.1 кг (масса бруска) * \(g\) = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения) \[F_{тр} = 0.4 \cdot 0.1 \cdot 9.8 = 0.392 \text{ Н}\] Теперь найдём ускорение, с которым движется брусок: \[a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{0.392}{0.1} = 3.92 \text{ м/с}^2\] Так как брусок останавливается, то его конечная скорость равна нулю. Используем формулу для равнозамедленного движения: \[v^2 = v_0^2 + 2as\] где: * \(v\) = 0 м/с (конечная скорость) * \(v_0\) = 4 м/с (начальная скорость) * \(a\) = -3.92 м/с² (ускорение, отрицательное, так как направлено против движения) * \(s\) - расстояние, которое нужно найти \[0 = 4^2 + 2 \cdot (-3.92) \cdot s\] \[0 = 16 - 7.84s\] \[7.84s = 16\] \[s = \frac{16}{7.84} \approx 2.04 \text{ м}\] Ответ: Брусок пройдёт по шероховатой поверхности примерно 2.04 метра до полной остановки.