16. За первый час велосипедист проехал пятую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 14 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

**Решение:** Пусть весь путь составляет \(x\) км. 1. **Выразим путь, который велосипедист проехал за первый час:** \[\frac{1}{5}x\] 2. **Выразим путь, который велосипедист проехал за второй час:** \[\frac{1}{3}x\] 3. **Составим уравнение, учитывая, что после двух часов и остановки ему осталось проехать 14 км:** \[\frac{1}{5}x + \frac{1}{3}x + 14 = x\] 4. **Решим уравнение:** Приведем дроби к общему знаменателю (15): \[\frac{3}{15}x + \frac{5}{15}x + 14 = x\] \[\frac{8}{15}x + 14 = x\] \[14 = x - \frac{8}{15}x\] \[14 = \frac{7}{15}x\] \[x = \frac{14 \times 15}{7}\] \[x = 2 \times 15 = 30\] **Ответ:** Весь путь велосипедиста составляет 30 километров.