3. Выполните сложение (вычитание) дробей, у которых один из знаменателей кратен другому: a) 1/4 + 5/16 + 17/25 - 3/5 + 47/60 - 8/15 б) 5/24 + 1/3 + 19/35 - 2/7 + 43/60 - 7/12

**3.a) 1/4 + 5/16 + 17/25 - 3/5 + 47/60 - 8/15** * **Приведение к общему знаменателю:** Сначала найдем общий знаменатель для чисел 4, 16, 25, 5, 60 и 15. Общий знаменатель равен 1200. * **Преобразование дробей:** Приведем каждую дробь к знаменателю 1200: * ( \frac{1}{4} = \frac{300}{1200} ) * ( \frac{5}{16} = \frac{375}{1200} ) * ( \frac{17}{25} = \frac{816}{1200} ) * ( \frac{3}{5} = \frac{720}{1200} ) * ( \frac{47}{60} = \frac{940}{1200} ) * ( \frac{8}{15} = \frac{640}{1200} ) * **Сложение и вычитание:** Сложим и вычтем дроби с общим знаменателем: ( \frac{300}{1200} + \frac{375}{1200} + \frac{816}{1200} - \frac{720}{1200} + \frac{940}{1200} - \frac{640}{1200} = \frac{300+375+816-720+940-640}{1200} ) * **Вычисление суммы:** ( \frac{1071}{1200} ) * **Сокращение дроби:** Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: ( \frac{1071 \div 3}{1200 \div 3} = \frac{357}{400} ) **Ответ:** ( \frac{357}{400} ) **3.б) 5/24 + 1/3 + 19/35 - 2/7 + 43/60 - 7/12** * **Приведение к общему знаменателю:** Найдем общий знаменатель для чисел 24, 3, 35, 7, 60 и 12. Общий знаменатель равен 840. * **Преобразование дробей:** Приведем каждую дробь к знаменателю 840: * ( \frac{5}{24} = \frac{175}{840} ) * ( \frac{1}{3} = \frac{280}{840} ) * ( \frac{19}{35} = \frac{456}{840} ) * ( \frac{2}{7} = \frac{240}{840} ) * ( \frac{43}{60} = \frac{602}{840} ) * ( \frac{7}{12} = \frac{490}{840} ) * **Сложение и вычитание:** Сложим и вычтем дроби с общим знаменателем: ( \frac{175}{840} + \frac{280}{840} + \frac{456}{840} - \frac{240}{840} + \frac{602}{840} - \frac{490}{840} = \frac{175+280+456-240+602-490}{840} ) * **Вычисление суммы:** ( \frac{783}{840} ) * **Сокращение дроби:** Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: ( \frac{783 \div 3}{840 \div 3} = \frac{261}{280} ) **Ответ:** ( \frac{261}{280} )