13. а) За каждый час первая труба наполняет 1/5 бассейна, а вторая 1/6 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы? б) Первая бригада может выполнить за день 1/4 задания, а вторая 1/5 задания. Какую часть задания выполнят две бригады за 1 день совместной работы? в) За каждый час первый маляр может покрасить 1/15 забора, второй 1/12, третий 1/10. Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч?

**13.а) Трубы наполняют бассейн:** * **Сложение частей бассейна:** Чтобы найти, какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час, нужно сложить части, которые наполняет каждая труба: ( \frac{1}{5} + \frac{1}{6} ) * **Приведение к общему знаменателю:** Найдем общий знаменатель для 5 и 6. Общий знаменатель равен 30. * **Преобразование дробей:** Приведем дроби к общему знаменателю: * ( \frac{1}{5} = \frac{6}{30} ) * ( \frac{1}{6} = \frac{5}{30} ) * **Сложение дробей:** Сложим дроби: ( \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{6+5}{30} = \frac{11}{30} ) **Ответ:** Обе трубы наполняют ( \frac{11}{30} ) бассейна за 1 час. **13.б) Бригады выполняют задание:** * **Сложение частей задания:** Чтобы найти, какую часть задания выполняют обе бригады за 1 день, нужно сложить части, которые выполняет каждая бригада: ( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} ) * **Приведение к общему знаменателю:** Найдем общий знаменатель для 4 и 5. Общий знаменатель равен 20. * **Преобразование дробей:** Приведем дроби к общему знаменателю: * ( \frac{1}{4} = \frac{5}{20} ) * ( \frac{1}{5} = \frac{4}{20} ) * **Сложение дробей:** Сложим дроби: ( \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{5+4}{20} = \frac{9}{20} ) **Ответ:** Обе бригады выполняют ( \frac{9}{20} ) задания за 1 день. **13.в) Маляры красят забор:** * **Сложение частей забора:** Чтобы найти, какую часть забора покрасят все маляры за 1 час, нужно сложить части, которые красит каждый маляр: ( \frac{1}{15} + \frac{1}{12} + \frac{1}{10} ) * **Приведение к общему знаменателю:** Найдем общий знаменатель для 15, 12 и 10. Общий знаменатель равен 60. * **Преобразование дробей:** Приведем дроби к общему знаменателю: * ( \frac{1}{15} = \frac{4}{60} ) * ( \frac{1}{12} = \frac{5}{60} ) * ( \frac{1}{10} = \frac{6}{60} ) * **Сложение дробей:** Сложим дроби: ( \frac{4}{60} + \frac{5}{60} + \frac{6}{60} = \frac{4+5+6}{60} = \frac{15}{60} ) * **Сокращение дроби:** Сократим дробь: ( \frac{15}{60} = \frac{1}{4} ) **Ответ:** Все маляры покрасят ( \frac{1}{4} ) забора за 1 час.