4. Выполните сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями: a) 8/15 + 7/12 + 21/50 - 7/30 + 5/42 + 5/36 б) 11/24 + 4/15 + 11/30 - 7/80 + 19/35 + 10/21

**4.a) 8/15 + 7/12 + 21/50 - 7/30 + 5/42 + 5/36** * **Приведение к общему знаменателю:** Найдем общий знаменатель для чисел 15, 12, 50, 30, 42 и 36. Общий знаменатель равен 6300. * **Преобразование дробей:** Приведем каждую дробь к знаменателю 6300: * ( \frac{8}{15} = \frac{3360}{6300} ) * ( \frac{7}{12} = \frac{3675}{6300} ) * ( \frac{21}{50} = \frac{2646}{6300} ) * ( \frac{7}{30} = \frac{1470}{6300} ) * ( \frac{5}{42} = \frac{750}{6300} ) * ( \frac{5}{36} = \frac{875}{6300} ) * **Сложение и вычитание:** Сложим и вычтем дроби с общим знаменателем: ( \frac{3360}{6300} + \frac{3675}{6300} + \frac{2646}{6300} - \frac{1470}{6300} + \frac{750}{6300} + \frac{875}{6300} = \frac{3360+3675+2646-1470+750+875}{6300} ) * **Вычисление суммы:** ( \frac{9836}{6300} ) * **Сокращение дроби:** Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: ( \frac{9836 \div 4}{6300 \div 4} = \frac{2459}{1575} ) **Ответ:** ( \frac{2459}{1575} ) **4.б) 11/24 + 4/15 + 11/30 - 7/80 + 19/35 + 10/21** * **Приведение к общему знаменателю:** Найдем общий знаменатель для чисел 24, 15, 30, 80, 35 и 21. Общий знаменатель равен 8400. * **Преобразование дробей:** Приведем каждую дробь к знаменателю 8400: * ( \frac{11}{24} = \frac{3850}{8400} ) * ( \frac{4}{15} = \frac{2240}{8400} ) * ( \frac{11}{30} = \frac{3080}{8400} ) * ( \frac{7}{80} = \frac{735}{8400} ) * ( \frac{19}{35} = \frac{4560}{8400} ) * ( \frac{10}{21} = \frac{4000}{8400} ) * **Сложение и вычитание:** Сложим и вычтем дроби с общим знаменателем: ( \frac{3850}{8400} + \frac{2240}{8400} + \frac{3080}{8400} - \frac{735}{8400} + \frac{4560}{8400} + \frac{4000}{8400} = \frac{3850+2240+3080-735+4560+4000}{8400} ) * **Вычисление суммы:** ( \frac{16995}{8400} ) * **Сокращение дроби:** Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: ( \frac{16995 \div 5}{8400 \div 5} = \frac{3399}{1680} ). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: ( \frac{3399 \div 3}{1680 \div 3} = \frac{1133}{560} ) **Ответ:** ( \frac{1133}{560} )