8. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами a и b, если: a) a = 12 мм, b = 6 см; б) a = 7 см 3 мм, b = 2 см 8 мм; в) a = 1 дм 2 см, b = 4 дм 8 см. Выразите ответ в целых числах; в десятичных дробях.

8. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами a и b: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = a \cdot b\). a) a = 12 мм, b = 6 см Первым делом, нужно привести все размеры к одной единице измерения. Переведём всё в миллиметры: 6 см = 60 мм. Тогда: \(S = 12 \text{ мм} \cdot 60 \text{ мм} = 720 \text{ мм}^2\) Чтобы выразить в квадратных сантиметрах, делим на 100: \(S = 720 \text{ мм}^2 = 7,2 \text{ см}^2\) Ответ: \(\mathbf{720 \text{ мм}^2}\) или \(\mathbf{7,2 \text{ см}^2}\) б) a = 7 см 3 мм, b = 2 см 8 мм Переведём всё в миллиметры: 7 см 3 мм = 73 мм, 2 см 8 мм = 28 мм. Тогда: \(S = 73 \text{ мм} \cdot 28 \text{ мм} = 2044 \text{ мм}^2\) Чтобы выразить в квадратных сантиметрах, делим на 100: \(S = 2044 \text{ мм}^2 = 20,44 \text{ см}^2\) Ответ: \(\mathbf{2044 \text{ мм}^2}\) или \(\mathbf{20,44 \text{ см}^2}\) в) a = 1 дм 2 см, b = 4 дм 8 см Переведём всё в сантиметры: 1 дм 2 см = 12 см, 4 дм 8 см = 48 см. Тогда: \(S = 12 \text{ см} \cdot 48 \text{ см} = 576 \text{ см}^2\) Чтобы выразить в квадратных дециметрах, делим на 100: \(S = 576 \text{ см}^2 = 5,76 \text{ дм}^2\) Ответ: \(\mathbf{576 \text{ см}^2}\) или \(\mathbf{5,76 \text{ дм}^2}\)