5. Вычислите: $\frac{18}{25}$ $\div$ $\frac{9}{10}$ + $\frac{4}{15}$

Сначала выполним деление. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $\frac{18}{25} \div \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{25 \cdot 9} = \frac{180}{225}$ Сократим дробь на 45: $\frac{180}{225} = \frac{180:45}{225:45} = \frac{4}{5}$ Теперь выполним сложение: $\frac{4}{5} + \frac{4}{15}$ Приведем к общему знаменателю (15): $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}$ Теперь сложим: $\frac{12}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12 + 4}{15} = \frac{16}{15}$ Ответ: $\frac{16}{15}$