Вычислите: $6 \frac{2}{7} + (\frac{3}{5})^2 : \frac{1}{20}$

Решение: 1. Вычислим квадрат дроби: $(\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}$ 2. Выполним деление: $\frac{9}{25} : \frac{1}{20} = \frac{9}{25} \cdot \frac{20}{1} = \frac{9 \cdot 20}{25 \cdot 1} = \frac{9 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{36}{5}$ 3. Представим смешанную дробь в виде неправильной: $6 \frac{2}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{42 + 2}{7} = \frac{44}{7}$ 4. Выполним сложение: $\frac{44}{7} + \frac{36}{5} = \frac{44 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{36 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{220}{35} + \frac{252}{35} = \frac{220 + 252}{35} = \frac{472}{35}$ 5. Выделим целую часть из неправильной дроби: $\frac{472}{35} = 13 \frac{17}{35}$ Ответ: **$13 \frac{17}{35}$**