8. Вычислите: $$(12 \frac{1}{5} - 3 \frac{4}{11} - 4 \frac{4}{11} + \frac{1}{5}) : (2 \frac{3}{7})$$

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$12 \frac{1}{5} = \frac{12*5 + 1}{5} = \frac{61}{5}$$ $$3 \frac{4}{11} = \frac{3*11 + 4}{11} = \frac{37}{11}$$ $$4 \frac{4}{11} = \frac{4*11 + 4}{11} = \frac{48}{11}$$ $$2 \frac{3}{7} = \frac{2*7 + 3}{7} = \frac{17}{7}$$ 2. Подставим неправильные дроби в выражение: $$(\frac{61}{5} - \frac{37}{11} - \frac{48}{11} + \frac{1}{5}) : (\frac{17}{7})$$ 3. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: $$(\frac{61}{5} + \frac{1}{5} - \frac{37}{11} - \frac{48}{11}) : (\frac{17}{7})$$ 4. Сложим и вычтем дроби в скобках: $$(\frac{61+1}{5} - \frac{37+48}{11}) : (\frac{17}{7})$$ $$(\frac{62}{5} - \frac{85}{11}) : (\frac{17}{7})$$ 5. Приведем дроби к общему знаменателю (5 * 11 = 55): $$(\frac{62 * 11}{5 * 11} - \frac{85 * 5}{11 * 5}) : (\frac{17}{7})$$ $$(\frac{682}{55} - \frac{425}{55}) : (\frac{17}{7})$$ 6. Вычтем дроби в скобках: $$(\frac{682 - 425}{55}) : (\frac{17}{7})$$ $$(\frac{257}{55}) : (\frac{17}{7})$$ 7. Разделим дроби (умножим на перевернутую дробь): $$\frac{257}{55} * \frac{7}{17} = \frac{257 * 7}{55 * 17} = \frac{1799}{935}$$ 8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{1799}{935} = 1 \frac{864}{935}$$ Ответ: $$1 \frac{864}{935}$$