**Решение:**
1. **Преобразуем смешанные дроби и десятичные дроби:**
1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
5,5 = \frac{11}{2}
2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}
-1 \frac{1}{8} = -\frac{9}{8}
2. **Выполняем действия в первых скобках:**
(\frac{4}{3} - \frac{11}{2} + \frac{17}{6}) = (\frac{8}{6} - \frac{33}{6} + \frac{17}{6}) = \frac{8 - 33 + 17}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}
3. **Выполняем действия во вторых скобках:**
(-\frac{9}{8} + \frac{11}{12}) = (-\frac{27}{24} + \frac{22}{24}) = -\frac{5}{24}
4. **Вычитаем результаты:**
-\frac{4}{3} - (-\frac{5}{24}) = -\frac{4}{3} + \frac{5}{24} = -\frac{32}{24} + \frac{5}{24} = -\frac{27}{24} = -\frac{9}{8} = -1 \frac{1}{8} = -1,125
**Ответ: -1 1/8 или -1,125**