Вариант Б2, задача 1: Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 120° меньше другого.

Пусть больший угол равен \(x\). Тогда меньший угол равен \(x - 120°\). Рассмотрим два случая: 1) Если \(x\) – это угол при вершине, то \((x - 120°) + (x - 120°) + x = 180°\). Тогда \(3x - 240° = 180°\), \(3x = 420°\), \(x = 140°\). Углы: 20°, 20° и 140°. 2) Если \(x\) – угол при основании, то \(x + x + (x - 120°) = 180°\). Тогда \(3x - 120° = 180°\), \(3x = 300°\), \(x = 100°\). Углы: 100°, 100° и -20°. Это невозможно. Ответ: углы треугольника равны 20°, 20° и 140°.