Вариант 4, задание 10. Найдите периметр и площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке 34, если сторона квадрата ABCD равна 4 см. Примите π = 3.

Для нахождения периметра и площади заштрихованной фигуры, которая состоит из двух полукругов и двух сторон квадрата, нам понадобятся следующие шаги: 1. **Расчет длины дуги окружности:** - Длина окружности ( C = 2\pi r ), где ( r ) - радиус круга. В нашем случае радиус равен половине стороны квадрата, то есть ( r = \frac{4}{2} = 2 \text{ см} ). - Длина всей окружности ( C = 2 \times 3 \times 2 = 12 \text{ см} ). - Поскольку у нас два полукруга, то вместе они образуют полную окружность. Значит, общая длина дуг равна 12 см. 2. **Расчет периметра фигуры:** - Периметр состоит из двух сторон квадрата и длины двух полукругов (полной окружности). - Периметр = ( 2 \times 4 + 12 = 8 + 12 = 20 \text{ см} ). 3. **Расчет площади круга:** - Площадь круга ( S = \pi r^2 ), где ( r ) - радиус круга. - Площадь круга ( S = 3 \times 2^2 = 3 \times 4 = 12 \text{ см}^2 ). 4. **Расчет площади прямоугольника:** -Площадь прямоугольника ( S = a * b ), где a - одна сторона, b - другая сторона. - ( S = 4 * 2 = 8 \text{ см}^2 ) 5. **Расчет площади фигуры:** - Площадь фигуры равна площади круга, и площади прямоугольника. - Площадь = ( 12+ 8 = 20 \text{ см}^2 ). **Ответ:** Периметр заштрихованной фигуры равен 20 см, а площадь равна 20 см². **Развернутый ответ:** Чтобы найти периметр, мы сначала вычислили длину окружности. Радиус окружности равен половине стороны квадрата, то есть 2 см. Потом мы сложили эту длину с двумя сторонами квадрата. Чтобы найти площадь, мы вычислили площадь всего круга и сложили с площадью прямоугольника.