Вариант 1, задание 5*: Найдите число, которое на столько же меньше 7 3/4, на сколько 2 7/24 меньше 6 5/12

Пусть x - искомое число. Тогда: \(7\frac{3}{4} - x = 6\frac{5}{12} - 2\frac{7}{24}\) Переведём смешанные дроби в неправильные: \(\frac{31}{4} - x = \frac{77}{12} - \frac{55}{24}\) \(\frac{31}{4} - x = \frac{77 \cdot 2 - 55}{24} = \frac{154 - 55}{24} = \frac{99}{24} = \frac{33}{8}\) Теперь найдём x: \(x = \frac{31}{4} - \frac{33}{8} = \frac{31 \cdot 2 - 33}{8} = \frac{62 - 33}{8} = \frac{29}{8} = 3\frac{5}{8}\) Ответ: \(3\frac{5}{8}\)