Вариант 2. Задание 3. Вычислите: \((6-2\frac{4}{5}) \cdot 3\frac{1}{8} - 1\frac{3}{5} : \frac{1}{4}\)

Решение: 1. Преобразуем смешанное число \(2\frac{4}{5}\) в неправильную дробь: \(2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\) 2. Вычитаем \(\frac{14}{5}\) из 6: \(6 - \frac{14}{5} = \frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{14}{5} = \frac{30}{5} - \frac{14}{5} = \frac{16}{5}\) 3. Преобразуем смешанное число \(3\frac{1}{8}\) в неправильную дробь: \(3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}\) 4. Умножаем \(\frac{16}{5}\) на \(\frac{25}{8}\): \(\frac{16}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{16 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{400}{40} = 10\) 5. Преобразуем смешанное число \(1\frac{3}{5}\) в неправильную дробь: \(1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\) 6. Делим \(\frac{8}{5}\) на \(\frac{1}{4}\): \(\frac{8}{5} : \frac{1}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{32}{5}\) 7. Вычитаем \(\frac{32}{5}\) из 10: \(10 - \frac{32}{5} = \frac{10 \cdot 5}{5} - \frac{32}{5} = \frac{50}{5} - \frac{32}{5} = \frac{18}{5}\) 8. Представляем дробь \(\frac{18}{5}\) в виде смешанного числа: \(\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}\) Ответ: \(3\frac{3}{5}\)