Вариант 2. Задание 1. Вычислите: \(\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} + \frac{11}{8}\)

Решение: 1. Умножаем дроби \(\frac{8}{5}\) и \(\frac{3}{4}\): \(\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}\) 2. Сокращаем дробь \(\frac{24}{20}\) на 4: \(\frac{24}{20} = \frac{24:4}{20:4} = \frac{6}{5}\) 3. Приводим дроби \(\frac{6}{5}\) и \(\frac{11}{8}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40: \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{48}{40}\) \(\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40}\) 4. Складываем дроби \(\frac{48}{40}\) и \(\frac{55}{40}\): \(\frac{48}{40} + \frac{55}{40} = \frac{48+55}{40} = \frac{103}{40}\) 5. Представляем дробь \(\frac{103}{40}\) в виде смешанного числа: \(\frac{103}{40} = 2 \frac{23}{40}\) Ответ: \(2 \frac{23}{40}\)