Вариант 2. Задание 3: Решите задачу: За 4 карандаша и 2 блокнота заплатили 70 рублей, а за 3 таких же карандаша и 1 блокнот заплатили 40 рублей. Сколько стоит один карандаш и один блокнот?

Пусть x - цена одного карандаша, y - цена одного блокнота. Тогда, согласно условию задачи, можем составить систему уравнений: \[\begin{cases} 4x + 2y = 70 \\ 3x + y = 40 \end{cases}\] Умножим второе уравнение на 2: \[\begin{cases} 4x + 2y = 70 \\ 6x + 2y = 80 \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое уравнение: \[(6x + 2y) - (4x + 2y) = 80 - 70\] \[2x = 10\] \[x = 5\] Теперь подставим значение x во второе уравнение исходной системы: \[3(5) + y = 40\] \[15 + y = 40\] \[y = 40 - 15\] \[y = 25\] Итак, один карандаш стоит 5 рублей, а один блокнот стоит 25 рублей. **Ответ:** Карандаш стоит 5 рублей, блокнот стоит 25 рублей.