ВАРИАНТ №1. Задание 3: По рисунку 7 AB и CD параллельны. Найти все углы треугольника ABC.

Разберем рисунок 7. По условию \(AB \parallel CD\). Угол \(\angle DCE = 50^\circ\) - внешний угол, значит \(\angle ACB = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\). Угол \(\angle BCD = 60^\circ\). Так как \(AB \parallel CD\), то \(\angle ABC = \angle BCD = 60^\circ\) как внутренние накрест лежащие углы. Теперь найдем угол \(\angle BAC\): \(\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 60^\circ - 130^\circ = -10^\circ\). Получается отрицательное значение, что невозможно для угла треугольника. Скорее всего в условии или рисунке есть ошибка. Если предположить, что \(\angle ACB = 50^\circ\) (внешний угол не учитываем), то: \(\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ\). Тогда: \(\angle A = 70^\circ\), \(\angle B = 60^\circ\), \(\angle C = 50^\circ\).