в) В окружности радиуса 7 угол между радиусами ОА и ОВ равен 60°. Найдите АВ.

Дано: Окружность с центром в точке O, радиус \(R = 7\), угол между радиусами OA и OB равен \(60^\circ\). Нужно найти длину отрезка AB. Рассмотрим треугольник \(\triangle AOB\). Так как OA и OB – радиусы окружности, то \(OA = OB = R = 7\). Следовательно, треугольник \(\triangle AOB\) является равнобедренным, и углы при основании равны: \(\angle OAB = \angle OBA\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), поэтому: \(\angle AOB + \angle OAB + \angle OBA = 180^\circ\) \(60^\circ + \angle OAB + \angle OBA = 180^\circ\) Так как \(\angle OAB = \angle OBA\), то \(2 \cdot \angle OAB = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\) \(\angle OAB = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ\) Таким образом, \(\angle OAB = \angle OBA = 60^\circ\), и все углы в треугольнике \(\triangle AOB\) равны \(60^\circ\), следовательно, это равносторонний треугольник. Значит, \(AB = OA = OB = R = 7\). Ответ: 7