2. В треугольнике OTZ OZ = 20, TZ = 12\sqrt{19}, угол Z равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Так как треугольник OTZ прямоугольный, то центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы OT. Следовательно, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Найдем длину гипотенузы OT по теореме Пифагора: $OT^2 = OZ^2 + TZ^2$ $OT^2 = 20^2 + (12\sqrt{19})^2$ $OT^2 = 400 + 144 * 19$ $OT^2 = 400 + 2736$ $OT^2 = 3136$ $OT = \sqrt{3136} = 56$ Радиус описанной окружности: $R = \frac{OT}{2} = \frac{56}{2} = 28$ Ответ: 28