14. В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 9, sin A = $\frac{4}{5}$. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C прямой, AC = 9, sin A = 4/5. Нужно найти AB. sin A = BC / AB, и cos A = AC / AB. Также известно, что sin²A + cos²A = 1. Поскольку нам дан sin A = 4/5, то sin²A = (4/5)² = 16/25. Тогда cos²A = 1 - 16/25 = 9/25, и cos A = 3/5 (т.к. угол A острый). cos A = AC / AB, то есть 3/5 = 9 / AB. AB = (9 * 5) / 3 = 15. Ответ: AB = 15.