12. Катеты прямоугольного треугольника равны $5\sqrt{15}$ и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, где a = $5\sqrt{15}$, b = 5. Наименьший угол лежит против меньшего катета. Пусть это угол α. Тогда b < a. sinα = b / c, где c - гипотенуза. $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(5\sqrt{15})^2 + 5^2} = \sqrt{25 * 15 + 25} = \sqrt{25 * 16} = 5 * 4 = 20$ sinα = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 Ответ: Синус наименьшего угла равен 0.25.