В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. CH - высота, проведенная к гипотенузе AB. Угол A равен 48 градусам.
В треугольнике ABC: $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$, следовательно, $\angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 48^{\circ} = 42^{\circ}$.
В прямоугольном треугольнике BCH: $\angle BCH + \angle B + \angle CHB = 180^{\circ}$. Так как CH - высота, то угол CHB равен 90 градусам. Следовательно, $\angle BCH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 42^{\circ} = 48^{\circ}$.
Ответ: 48 градусов.