6. Один угол равнобедренного треугольника на 153 градуса больше другого. Найдите меньший угол.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая: 1) Пусть больший угол - это угол при основании. Тогда углы: $x$ и $x+153$. Поскольку два угла равны, то углы треугольника $x$, $x$ и $x+153$. Сумма углов треугольника 180 градусов: $x + x + x + 153 = 180$ $3x = 180 - 153 = 27$ $x = \frac{27}{3} = 9$ Углы треугольника 9, 9 и 162. Меньший угол равен 9 градусов. 2) Пусть больший угол - это угол при вершине. Тогда углы $x$, $x$, $x + 153$. $x+153$ - угол при вершине, а $x$ - угол при основании. $x + x + x + 153 = 180$ $3x + 153 = 180$ $3x = 27$ $x = 9$ Тогда углы треугольника 9, 9, и 162. Теперь рассмотрим другой вариант, где больший угол - это угол при вершине, а меньший угол - это углы при основании, которые равны между собой. Пусть углы треугольника будут $x$, $x$ и $y$. По условию $y = x + 153$. Тогда $x+x+y = 180$, $2x + x+153=180$, $3x=27$, $x=9$. Получаем углы 9, 9, 162. Меньший угол - 9 градусов. Ответ: 9 градусов.