16. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=17\(\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов: \[ \frac{AB}{\sin C} = 2R \] где R - радиус описанной окружности. Дано AB = 17\(\sqrt{3}\), C = 120°. Значит, \(\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Подставляем в формулу: \[ \frac{17\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R \] \[ 17\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R \] \[ 17 \cdot 2 = 2R \] \[ 34 = 2R \] \[ R = 17 \] Ответ: 17.