16. В треугольнике ABC угол C равен $120^\circ$, $AB = 22\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Используем теорему синусов: $\frac{AB}{\sin C} = 2R$, где $R$ - радиус описанной окружности. Подставим известные значения: $\frac{22\sqrt{3}}{\sin 120^\circ} = 2R$. $\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Тогда $\frac{22\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R \Rightarrow 22\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R \Rightarrow 44 = 2R \Rightarrow R = 22$. Ответ: 22.