№1 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Пусть A – событие, что кофе закончился в первом автомате, а B – событие, что кофе закончился во втором автомате. Дано: (P(A) = 0.3) - вероятность, что кофе закончится в первом автомате. (P(B) = 0.3) - вероятность, что кофе закончится во втором автомате. (P(A \cap B) = 0.12) - вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах. Нам нужно найти вероятность, что кофе останется в обоих автоматах, т.е. противоположное событие тому, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Сначала найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, используя формулу: (P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)) (P(A \cup B) = 0.3 + 0.3 - 0.12 = 0.6 - 0.12 = 0.48) Таким образом, вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате равна 0.48. Теперь найдем вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, т.е. противоположное событие: (P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B)) (P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0.48 = 0.52) Ответ: Вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0.52.