Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
В. Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они _____. Дано: a || m, b || m. Доказать: a || b. Доказательство
Ответ:
В. Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они **параллельны**. Дано: a || m, b || m. Доказать: a || b. Доказательство
**Объяснение:**
Если две прямые (a и b) параллельны одной и той же прямой (m), то они параллельны между собой. Это утверждение является следствием аксиомы о параллельных прямых. Если бы они не были параллельны, то они пересекались бы, и тогда мы имели бы две прямые (a и b) проходящие через одну точку и параллельные m, что невозможно согласно аксиоме о параллельности
Похожие
- Решение. 1) Накрест лежащие углы 1 и 2 значит, p || b. Две прямые q и b параллельны к прямой n, значит, q || b. 2) По аксиоме через точку O может проходить ____ прямая, параллельная прямой b. Следовательно, прямые p и q ____, т. е. это ____ и та же прямая.
- Б. Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Дано: a || b; прямая m пересекает прямую a. Доказать: прямая m пересекает прямую b. Доказательство. 1) Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой M. 2) Предположим, что прямая m не ____ прямую b. Тогда через точку M проходят _____ прямые, _____ прямой b, что противоречит параллельных прямых. Следовательно, наше предположение _____. Итак, прямая m _____ прямую b. Теорема доказана.
- В. Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они _____. Дано: a || m, b || m. Доказать: a || b. Доказательство
