Б. Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Дано: a || b; прямая m пересекает прямую a. Доказать: прямая m пересекает прямую b. Доказательство. 1) Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой M. 2) Предположим, что прямая m не ____ прямую b. Тогда через точку M проходят _____ прямые, _____ прямой b, что противоречит параллельных прямых. Следовательно, наше предположение _____. Итак, прямая m _____ прямую b. Теорема доказана.

1) Прямые a и m пересекаются, значит, имеют общую точку. Обозначим её буквой M. 2) Предположим, что прямая m не **пересекает** прямую b. Тогда через точку M проходят **две** прямые, **параллельные** прямой b, что противоречит аксиоме параллельных прямых. Следовательно, наше предположение **неверно**. Итак, прямая m **пересекает** прямую b. Теорема доказана. **Объяснение:** 1. **Дано:** Нам дано, что прямые a и b параллельны, и прямая m пересекает прямую a. 2. **Доказать:** Нужно доказать, что прямая m также пересекает прямую b. 3. **Доказательство от противного:** - Мы предполагаем, что m не пересекает b. Это означает, что m параллельна b. - Если m параллельна b, то через точку M проходят две прямые (m и a), параллельные b, что противоречит аксиоме о параллельных прямых (через данную точку можно провести только одну прямую, параллельную данной). - Так как предположение, что m не пересекает b, приводит к противоречию, оно неверно. Значит, m должна пересекать b. 4. **Вывод:** Итак, прямая m пересекает прямую b, что и требовалось доказать.