17. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

Пусть \(ABCD\) — данная равнобедренная трапеция, где \(AD\) — большее основание, \(BC\) — меньшее основание, а \(BH\) — высота. Угол \(BAH = 45^\circ\). Так как \(ABH\) — прямоугольный треугольник и угол \(BAH = 45^\circ\), то и угол \(ABH = 45^\circ\). Следовательно, треугольник \(ABH\) — равнобедренный, и \(AH = BH = 5\). Трапеция равнобедренная, значит, \(AH = KD = 5\). Тогда длина отрезка \(HK = AD - AH - KD = 14 - 5 - 5 = 4\). Так как \(BCKH\) — прямоугольник, то \(BC = HK = 4\). Ответ: **4**