6. В равнобедренном треугольнике RON с основанием RN внешний угол при вершине N равен 125°. Найдите величину угла RON. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине N и внутренний угол при вершине N являются смежными, значит, в сумме они составляют 180°. Пусть \(\angle RNN' = 125^\circ\) - внешний угол при вершине N. Тогда, внутренний угол \(\angle RNM = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ\). Так как треугольник RON равнобедренный с основанием RN, то углы при основании равны: \(\angle RON = \angle RNO\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно: \(\angle RON + \angle RNO + \angle N = 180^\circ\) \(2 \cdot \angle RON + 55^\circ = 180^\circ\) \(2 \cdot \angle RON = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\) \(\angle RON = \frac{125^\circ}{2} = 62.5^\circ\) Ответ: 62.5