2.В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N=64 градуса проведена высота МН. Найдите угол PMH.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как угол N равен 64 градуса, то сумма углов M и P равна $180 - 64 = 116$ градусов. Поскольку углы M и P равны, то каждый из них равен $116 / 2 = 58$ градусов. Высота MH, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой. Значит, треугольник MNH - прямоугольный, и угол MNH равен 90 градусов. Угол NMH равен половине угла N, то есть $64 / 2 = 32$ градуса. Угол PMH равен углу P, который равен 58 градусов. Рассмотрим треугольник PMH. Угол MHP = 90 градусов, угол P = 58 градусов. Тогда угол PMH = 90 - угол MPH= 32 градуса. **Ответ:** Угол PMH = 32 градуса.