1.Существует ли треугольник, у которого стороны равны 3,4,5?

Да, такой треугольник существует. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным, так как выполняется теорема Пифагора: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$.