1. В равнобедренном треугольнике AB=AC, \( \angle BAC = 50^\circ \). Найдите угол ABC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол \( \angle ABC = \angle ACB = x \). Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \): \( x + x + 50^\circ = 180^\circ \). Решим уравнение: \( 2x + 50^\circ = 180^\circ \), \( 2x = 130^\circ \), \( x = 65^\circ \). Ответ: \( \angle ABC = 65^\circ \).