Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, равная 24 см, а катет AC равен 7 см. Необходимо найти среднюю линию, параллельную катету BC. Обозначим эту среднюю линию как DE, где D лежит на AB, а E на AC.
Сначала найдем длину катета BC по теореме Пифагора:
(AB^2 = AC^2 + BC^2)
(24^2 = 7^2 + BC^2)
(576 = 49 + BC^2)
(BC^2 = 527)
(BC = \sqrt{527}) см
Так как DE - средняя линия, она параллельна BC и равна половине BC.
(DE = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \sqrt{527}) см
Ответ: (\frac{\sqrt{527}}{2}) см.