4. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 15 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

Пусть в прямоугольном треугольнике DCE угол C прямой. EF - биссектриса угла CED. F лежит на CD, и FC = 15 см. Требуется найти расстояние от точки F до прямой DE. По свойству биссектрисы, расстояние от точки на биссектрисе до сторон угла одинаково. Значит, расстояние от F до DE равно расстоянию от F до CE, которое и есть FC. То есть, расстояние от F до DE равно FC = 15 см. Ответ: 15 см.