14. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 8, a BC =16.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, CD - высота, опущенная на гипотенузу AB. Дано DB = 8 и BC = 16. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. В нем угол BDC = 90 градусов. Синус угла B равен отношению противолежащего катета (CD) к гипотенузе (BC). sin(B) = CD / BC Однако, нам не известна длина CD. Заметим, что cos(B) = BD / BC = 8 / 16 = 1/2. Угол, косинус которого равен 1/2, равен 60 градусам. Значит, угол B = 60 градусов. В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90 градусов. Угол A + Угол B = 90 градусов. Угол A = 90 - Угол B = 90 - 60 = 30 градусов. Ответ: **30**