3. В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в Γ раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

В условии пропущена величина увеличения длины. Предположим, что длину решили увеличить в 1.25 раза (эквивалентно 5/4, как указано в уменьшенном масштабе, хотя это и неверно написано). 1. Пусть изначальная длина зала = L, изначальная ширина зала = W. Тогда изначальная площадь зала = L * W. 2. После реконструкции: Новая длина = 1.25L. Новая ширина = W - 0.2W = 0.8W (так как ширина уменьшилась на 20%). 3. Новая площадь зала = 1.25L * 0.8W = 1L * W = L * W. 4. Найдем отношение новой площади к старой: \[ \frac{L \times W}{L \times W} = 1 \] Ответ: Площадь спортивного зала не изменится (останется прежней, то есть, увеличится в 1 раз).