99. В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов A и C равна 120°, AB=16. Найдите BD.

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это ромб. Сумма углов A и C равна 120°, следовательно, угол A = угол C = 120°/2 = 60°. Значит, угол B = 180° - 60° = 120°. Диагональ BD является биссектрисой угла B, поэтому угол ABD = 120°/2 = 60°. Таким образом, треугольник ABD равносторонний, так как все его углы равны 60°. Следовательно, BD = AB = 16. Ответ: BD = 16.