12. В основании треугольной пирамида SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Точка O - центр треугольника ABC. Отрезок SE перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SB и CA 2) прямые AB и SC 3) прямые SA и BE 4) прямые SE и FA В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Так как SE перпендикулярна плоскости ABC, то SE перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. FA лежит в плоскости ABC, значит SE перпендикулярна FA. В равностороннем треугольнике ABC медиана BE является также высотой. SA не перпендикулярна BE, так как пирамида не является правильной (то есть боковые ребра не равны ребрам основания). Рассмотрим варианты: 1) SB и CA - не перпендикулярны, т.к. пирамида не симметрична относительно SB. 2) AB и SC - не перпендикулярны, т.к. пирамида не симметрична относительно AB. 3) SA и BE - не перпендикулярны, т.к. пирамида не симметрична относительно SA и BE. 4) SE и FA - перпендикулярны, т.к. SE перпендикулярна плоскости ABC, а FA лежит в этой плоскости. Таким образом, только прямые SE и FA перпендикулярны. **Ответ: 4**